x_0

f(x_0)

x_0+h

f(x_0+h)

      (AM)  المستقيم  توجيه  معامل هو  \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}العدد        

(Δ)

(T)

المشتق   للعدد  الهندسي  التفسير

f(x_0+h)-f(x_0)

عندما يقترب  h  من  الصفر  بالقدر الكافي 
المستقيم (AM) يأخذ الوضع النهائ  و هو 
المماس  (T) للمنحني  (C)  الممثل للدالة  f 
عند النقطة  ذات  الفاصلة  (x0)    
معادلته من الشكل :              

y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)

x_0 = 1 (slider from -5 to 5, step 1)
h = 4 (slider from 1.0E-5 to 4, step 1.0E-6)
f = Function(1 / 6 * x^(2) + 1, 0, 6)
A: (x_0, f(x_0))
M: (x_0 + h, f(x_0 + h))
a = Line(A, M)
c = OrthogonalLine(A, xAxis)
d = OrthogonalLine(A, yAxis)
B = Intersect(d, yAxis)
C = Intersect(c, xAxis)
e = Segment(A, B)
g = Segment(A, C)
D = (1, 0.5)
i_1: abs(h)
E = Point(Circle[D, abs(h)])
i = Segment(D, E)
j = OrthogonalLine(M, xAxis)
k = OrthogonalLine(M, yAxis)
F = Intersect(k, yAxis)
G = Intersect(j, xAxis)
l = Segment(M, G)
m = Segment(M, F)
H = Midpoint(i)
texte5: "h=" + (LaTeX[h]) + ""
I = Intersect(d, j)
n = Segment(A, I)
texte7: "\lim_{ h \to " + (LaTeX[h]) + " }\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}=" + (LaTeX[Slope[a]]) + ""
الميل = Slope(a)
P = Point(a)
b = Line(A, M)
p = Tangent(A, f)
texte11 = LaTeX(a, true, true)
texte12 = RotateText(texte11, atan(Slope[a]))
J = Point(a)
q = Segment(F, B)
texte14 = RotateText(texte13, 1.5708)
K = Midpoint(q)
o = 0.4 (slider from 0 to 5, step 0.1)